$2024$盐城各中小学举办了红色主题研学活动,开启红色文化之旅.在新四军纪念馆门口离地面一定高度的墙上$D$处,装有一个由传感器控制的迎宾门铃,人只要移动到该门口$2.4m$及$2.4m$以内时,门铃就会自动发出"欢迎您"的语音.如图,一个身高$1.8m$的中学生刚走到$B$处（学生头顶在$A$点）,门铃恰好自动响起,此时测得迎宾门铃与地面的距离和到该生头顶的距离相等.
$(1)$请你计算迎宾门铃距离地面多少米?
$(2)$若该生继续向前走$1.7m$,此时迎宾门铃距离该生头顶多少米?(保留根号）