如图,学校操场边有一块四边形空地$ABCD$,其中$AB\bot AC$,$AB=8m$,$BC=17m$,$CD=9m$,$AD=12m$.为了美化校园环境,创建绿色校园,学校计划将这块四边形空地进行绿化整理.
$(1)$求需要绿化的空地$ABCD$的面积；
$(2)$为方便师生出入,设计了过点$A$的小路$AE$,且$AE\bot BC$于点$E$,试求小路$AE$的长.