《墨子$\cdot$天文志》记载:"执规矩,以度天下之方圆."度方知圆,感悟数学之美.如图,正方形$ABCD$的面积为$4$,以它的对角线的交点为位似中心,作它的位似图形${A\’}{B\’}{C\’}{D\’}$,若${A\’}{B\’}:AB=2:1$,则四边形${A\’}{B\’}{C\’}{D\’}$的外接圆的周长为____.