冬天即将来临,爱好钻研、乐于实践的小聪同学对自己的小动物饲养箱进行升级改造,以电压恒定的蓄电池为电源,加装了照明灯和电热系统,如图甲所示.电路基本构造如图乙所示,$L$是阻值为$60\Omega$的白炽灯泡,$R_{1}$是阻值为$10\Omega$的发热电阻,$R_{2}$为滑动变阻器,用来控制$R_{1}$以调节箱内温度.已知单独闭合开关$S_{1}$时,通过灯泡的电流为$0.2A$；单独闭合开关$S_{2}$,且滑片调到最右端时,$R_{1}$两端的电压为$8V$.求:
$(1)$电源电压；
$(2)$单独闭合开关$S_{2}$,且滑片调到最右端时,通过$R_{1}$的电流；
$(3)R_{2}$的最大阻值.