如图,现有$A$,$B$,$C$三种类型卡片,$A$卡片是边长为$a$的正方形,$B$卡片是边长为$b$的正方形,$C$卡片是两边长分别为$a$和$b$的长方形,若想拼出一个边长为$2a+3b$的正方形,则需$A$,$B$,$C$三种类型卡片的数量分别为（ ）