某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地.如图,已知两楼的水平距离为$15m$,距离甲楼$2m($即$AB=2m)$开始修建坡角为$30^{\circ}$的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼$4m($即$CD=4m)$,则斜坡$BC$的长度为______$m.$