九年级数学填空题解直角三角形的应用——坡度｜初中试题

题目

数学实践活动: $901$ 班测量校园小山坡护坡石坝的有关数据
活动 $1$	如图 $1$ ,测角小组用一根木条 $EF$ 斜靠在护坡石坝上,使得 $BF$ 与 $BE$ 的长度相等,如果测量得到 $\angle EFB=30^{\circ}$ ,那么石坝与地面的倾角 $\angle \alpha$ 的度数是______.
活动 $2$	如图 $2$ ,测高小组把一根长为 $4$ 米的竹竿 $AG$ 斜靠在石坝旁 $(A$ 点在石坝顶部, $G$ 点在地面）,量出竿长 $GM=1$ 米时离地面的高度为 $0.5$ 米,请你求出护坡石坝的垂直高度 $AH$ .
实践活动总结归纳
大家总结各组的方法后,设计了如图 $3$ 方案:在护坡石坝顶部的影子处立一根长为 $a$ 米的杆子 $PD$ ,杆子与地面垂直,测得杆子的影子长为 $b$ 米,点 $P$ 到护坡石坝底部 $B$ 的距离为 $c$ 米.利用测角小组得到的倾角 $\angle \alpha$ 的度数,请你用 $a$ , $b$ , $c$ 表示出护坡石坝的垂直高度 $AH$ .

知识点：解直角三角形的应用——坡度章节：图形的变化 / 锐角三角函数

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