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八年级数学解答题一般
题目

阅读下列材料:
常用的分解因式方法有提公因式、公式法等.但有的多项式只用上述方法就无法分解,如x2−4y2+2x−4yx^{2}-4y^{2}+2x-4y,细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,分解过程为:

x2−4y2+2x−4yx^{2}-4y^{2}+2x-4y
=(x2−4y2)+(2x−4y)…=(x^{2}-4y^{2})+\left(2x-4y\right)\ldots分组
=(x−2y)(x+2y)+2(x−2y)…=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+2\left(x-2y\right)\ldots组内分解因式
=(x−2y)(x+2y+2)…=\left(x-2y\right)\left(x+2y+2\right)\ldots整体思想提公因式
这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
(1)(1)分解因式:9x2−y2−9x+3y9x^{2}-y^{2}-9x+3y;
(2)(2)已知△ABC\triangle ABC的三边aa,bb,cc满足a2−b2−ac+bc=0a^{2}-b^{2}-ac+bc=0,判断△ABC\triangle ABC的形状并说明理由.
知识点:因式分解的应用章节:数与式 / 因式分解

答案与解析

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