如图,四边形$ABHK$是边长为$12$的正方形,点$C$、$D$在边$AB$上,且$AC=DB=2$,点$P$是线段$CD$上的动点,分别以$AP$、$PB$为边在线段$AB$的同侧作正方形$AMNP$和正方形$BRQP$,$E$、$F$分别为$MN$、$QR$的中点,连接$EF$,设$EF$的中点为$G$,则当点$P$从点$C$运动到点$D$时,点$G$移动的路径长等于______.