甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示.请回答下列问题:
$(1)t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$时,将$100g$水加入盛有$40g$甲物质的烧杯中,充分溶解后,得到甲的______(填"饱和"或"不饱和"）溶液.保持温度不变,往该烧杯中再加入$10g$水,充分搅拌后,甲溶液的溶质的质量分数______(填"变大"、"不变"或"变小"）；
$(2)t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$时,将甲和乙的饱和溶液降到$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$,析出晶体的质量关系正确的是______(填序号）；
$A.a \gt b$
$B.a=b$
$C.a \lt b$
$D$.不能确定
$(3)$现有$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时甲的饱和溶液$m_{1}g$和乙的饱和溶液$m_{2}g$,下列关系一定成立的是______(填序号）.
$A$.两溶液中溶质的质量分数相等
$B$.分别升温至$t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$,所得溶液中溶质的质量分数相等（不考虑水的挥发）
$C$.保持$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$不变,分别加入等质量的水,所得溶液中溶质的质量分数相等