如图,已知$MN$表示某引水工程的一段设计路线,从$M$到$N$的走向为南偏东$30^{\circ}$,在$M$的南偏东$60^{\circ}$方向上有一点$A$,以$A$为圆心,$500m$为半径的圆形区域为居民区.取$MN$上另一点$B$,测得$\angle ABN=45^{\circ}$.已知$MB=400m$,如果不改变方向,输水线路是否会穿过居民区?说明理由.