如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的三个顶点坐标分别为$A\left(2,2\right)$,$B\left(1,-1\right)$,$C\left(3,0\right)$.
$(1)$以原点$O$为位似中心,在原点左侧,将$\triangle ABC$放大到原来的$2$倍.请你画出变化后的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$A_{1}$的坐标；
$(2)$画出$\triangle ABC$关于$x$轴对称的$\triangle A_{2}B_{2}C$.