目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图所示,新电视塔高$AB$为$600$米,远处有一栋大楼,某人在楼底$C$处测得塔顶$B$的仰角为$45^{\circ}$,在楼顶$D$处测得塔顶$B$的仰角为$30^{\circ}$.
$(1)$求大楼与电视塔之间的距离$AC$；
$(2)$求大楼的高度$CD(结果保留根号)$.