如图,点$A$、$B$、$C$都在方格纸的格点上,方格纸中每个小正方形的边长均为$1$,请仅用无刻度的直尺完成下列画图,并保留画图痕迹.
$(1)$画出与$\triangle ABC$关于直线$m$对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；
$(2)\triangle ABC$的面积为______；
$(3)$在直线$m$上标出点$D$,使$DA+DB$最小,最小值$=$______；
$(4)$在直线$m$上标出点$E$,使点$E$到$BA$、$BC$的距离相等.