如图$1$,$\triangle ABC$为等边三角形,$AB=6$,点$D$从$B$点出发,以每秒$1$个单位长度沿着$BA$运动到$A$点停止,作$DE\bot AB$交直线$AC$于$E$,设$AD+CE=y$,点$D$的运动时间为$t$.
$(1)$直接写出$y$与$t$之间的函数表达式,并写出对应$t$的取值范围；
$(2)$在图$2$的平面直角坐标系中画出$y$的图象,并写出函数$y$的一条性质.