如图$1$,已知直线$l_{1}$:$y=kx+b$交$x$轴于$A\left(6,0\right)$,交$y$轴于$B\left(0,6\right)$.
$(1)$直接写出$k$的值为______,$b$的值为______；
$(2)$如图$2$,$C$为$x$轴负半轴上一点,过$C$点的直线$l_2:y=\frac{1}{2}x+c$经过$AB$的中点$P$,点$Q\left(t,0\right)$为$x$轴上一动点,过$Q$作$QD\bot x$轴分别交直线$l_{1}$、$l_{2}$于$D$、$E$,连接$OD$、$OE$、$OQ$得到$\triangle ODE$和$\triangle ODQ$,若其中一个三角形面积是另一个三角形面积的两倍,求$c$和$t$的值；
$(3)$如图$3$,已知点$M\left(-2,0\right)$,点$N\left(m,2m-6\right)$为直线$AB$右侧一点,且满足$\angle OBM=\angle ABN$,求$m$的值.