小刚同学学习二次函数后,对函数$y=-\left(|x|-1\right)^{2}$进行了探究.在经历列表、描点、连线步骤后,得到如图的函数图象.请根据函数图象,回答下列问题:

$x$	$\ldots$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$\ldots$
$y$	$\ldots$	$-4$	$-1$	$0$	$-1$	$a$	$b$	$-4$	$\ldots$

$(1)$表格中$a=$______,$b=$______,把坐标系中的函数图象补充完整；
$(2)$写出该函数的三条性质:
①______；
②______；
③______；
$(3)$若方程$-\left(|x|-1\right)^{2}=a$有四个实数根,则$a$的取值范围是______.