《九章算术》中记载:"今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?"其大意是:"今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为$50$；而甲把其$\frac{2}{3}$的钱给乙,则乙的钱数也为$50$.问甲、乙各有多少钱?"设甲的钱数为$x$,乙的钱数为$y$,根据题意,可列方程组为____.