某消防队进行消防演练,在模拟现场,有一建筑物发生了火灾,消防车到达后,发现离建筑物的水平距离最近为$12$米,即$AD=BC=12$米,此时建筑物中距地面$12.8$米高的$P$处有一被困人员需要救援,已知消防云梯的车身高$AB$是$3.8$米.为此消防车的云梯至少应伸长多少米?