如图,在由边长为$1$的小正方形组成的$5\times 6$的网格中,$\triangle ABC$的三个顶点均在格点上,请按要求解决下列问题:
$(1)$通过计算判断$\triangle ABC$的形状；
$(2)$在图中确定一个格点$D$,连接$AD$、$CD$,使四边形$ABCD$为平行四边形,并求出▱$ABCD$的面积.