已知:平行四边形$ABCD$,对角线$AC$,$BD$相交于点$O.E$是$AD$的中点,连接$OE$并延长至$F$使得$EF=OE$,连接$FD$,$FC$,$FC$交$BD$于点$G$.
$(1)$判断四边形$FOCD$的形状,并说明理由.
$(2)$当$AB$与$AC$的数量关系满足______时,四边形$FOCD$是菱形.请说明理由.