如图,垂直于水平面的$5G$信号塔$AB$建在垂直于水平面的悬崖边$B$点处（点$A$、$B$、$C$在同一直线上).某测量员从悬崖底$C$点出发沿水平方向前行$60$米到$D$点,再沿斜坡$DE$方向前行$65$米到$E$点（点$A$、$B$、$C$、$D$、$E$在同一平面内),在点$E$处测得$5G$信号塔顶端$A$的仰角为$37^{\circ}$,悬崖$BC$的高为$92$米,斜坡$DE$的坡度$i=1:2.4$.
$(1)$求斜坡$DE$的高$EH$的长；
$(2)$求信号塔$AB$的高度.
$($参考数据:$\sin 37^{\circ}\approx 0.60,\cos 37^{\circ}\approx 0.80,\tan 37^{\circ}\approx 0.75.)$