"二鸟饮泉"问题中记载:"两塔高分别为$30$步和$20$步.两塔之间有喷泉,两鸟从两塔顶同时出发,以相同速度沿直线飞往喷泉中心,同时抵达.喷泉与两塔在同一平面内,求两塔之间的距离."如图,已知$AC\bot AB$,$BD\bot AB$,$M$是$AB$上一点,$CM=DM$,在$C$处测得点$M$的俯角为$60^{\circ}$,$AC=30$,$BD=20$,那么$AB=\_\_\_\_\_\_.$