如图在一个残缺的圆的一段圆弧上任取两点$A$、$B$,连接$AB$,再作出$AB$的垂直平分线,交$AB$于点$D$,交$\widehat {AB}$于点$C$,如果知道$AB$、$CD$的长度,即可计算得出这个残缺的圆的半径,已知$AB=4\sqrt{3}cm$,$CD=2cm$,则圆的半径为______$cm$,阴影部分的面积为______$cm^{2}$.