已知,平面直角坐标系中,点$P\left(m,0\right)$是$x$轴上的一个动点,过点$P$作$y$轴的平行线,分别与直线$y=\frac{1}{2}x$,直线$y=-x$交于$A$,$B$两点,以$AB$为边向右侧作正方形$ABCD$.
$(1)$若点$A$在第一象限,且正方形的边长为$6$,则$m$的值为______；
$(2)$当点$\left(3,0\right)$在正方形$ABCD$内部（不含边界）时,则$m$的取值范围是______.