如图$1$,在平面直角坐标系中点$A$坐标为$\left(a,b\right)$,$a$、$b$满足$|{a-4}|+\sqrt{2-b}=0$

$(1)$直接写出点$A$的坐标______；$OA=$______；
$(2)x$轴上是否存在点$P$,使得$\triangle AOP$为等腰三角形,请直接写出点$P$坐标；
$(3)$如图$2$,$C$为$\left(0,-6\right)$,若点$B$在$x$轴正半轴上,当$\triangle BOC$的面积等于$\triangle AOC$的面积一半时；
①点$B$坐标为______；
②求$\angle ACO+\angle BCO$的大小,要有过程.