如图,$\triangle ABC$是边长为$6cm$的等边三角形,点$P$,$Q$分别从顶点$A$,$B$同时出发,点$P$沿射线$AB$运动,点$Q$沿折线$BC-CA$运动,且它们的速度都为$1cm/s$.当点$Q$到达点$A$时,点$P$随之停止运动.连接$PQ$,$PC$,设点$P$的运动时间为$t\left(s\right)$.

$(1)$当点$Q$在线段$BC$上运动时,$BQ$的长为______$\left(cm\right),BP$的长为______$\left(cm\right)($用含$t$的式子表示）；
$(2)$当$PQ$与$\triangle ABC$的一条边垂直时,求$t$的值；
$(3)$在运动过程中,当$\triangle CPQ$是等腰三角形时,直接写出$t$的值.