如图所示是托里拆利实验的装置图,请回答下列问题.
$(1)$如图,大拇指封闭玻璃管后,将管口倒转插入水银槽中,待液面稳定后,读出此时水银柱的高度为$h=740mm$,此时外界压强______标准大气压强（选填"$\gt$"、"$\lt$"或"$=$"）；
$(2)$如果该实验中出现以下情况（以下均选填"上升"、"不变"或"下降"):
$a$.玻璃管内不慎混入空气,那么管内的水银柱高度将______；
$b$.玻璃管的管口抬高些,但不离开槽内水银面,那么管内的水银柱高度将______；
$c$.玻璃管换粗些,那么管内的水银柱高度将______.