如图是我国古代著名的"赵爽弦图"的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,$AC=3$,$BC=2$,将四个直角三角形中边长为$3$的直角边分别向外延长一倍,得到图$2$所示的"数学风车",则这个风车的外围周长（图中实线部分）是______.