已知,$AB$为$\odot O$的直径,弦$CD$交$AB$于点$E$,连接$OC$,$AD$,$\angle BOC=2\angle BAD$.
$(1)$如图$1$,求证:$AB\bot CD$；
$(2)$如图$2$,过点$B$作$BF$∥$OC$,交$\odot O$于点$F$,点$G$为$BF$的中点,连接$OG$,求证:$CE=OG$；
$(3)$如图$3$,在（2）的条件下,延长$CO$交$AD$于点$H$,若$BE=BF$,$\triangle AOH$的面积为$5\sqrt{2}$,求线段$DH$的长.