如图,在平面直角坐标系$xOy$中,已知$y$关于$x$的函数图象与$x$轴有且只有三个公共点,坐标分别为$\left(-3.0\right)$,$\left(-1,0\right)$,$\left(3,0\right)$.关于该函数的四个结论如下:
①当$y \gt 0$时,$-3 \lt x \lt -1$；②当$x \gt -3$时,$y$有最小值；
③将该函数图象向右平移$1$个或$3$个单位长度后得到的函数图象经过原点；
④若点$P\left(m,-m-1\right)$是该函数图象上一点,则符合要求的点$P$只有两个.
其中正确的结论有______$.(写序号即可)$