嘉淇同学解方程$x^{2}-2x-1=0$的过程如下所示.
解方程:$x^{2}-2x-1=0$.
解:$x^{2}-2x=1\ldots$第一步
$(x-1)^{2}=1\ldots$第二步
$x_{1}=0$,$x_{2}=2\ldots$第三步
$(1)$嘉淇同学是用______$("配方法"、"公式法"或"因式分解法")$来求解的,从第______步开始出现错误.
$(2)$请你用不同于（1）中的方法解该方程.