在平面内有$n$个点,其中每三个点都能构成等腰三角形,我们把具有这样性质的$n$个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图,四边形$ABCD$的四个顶点构成爱尔特希点集,若平面内存在一个点$P$与$A$,$B$,$C$,$D$也构成爱尔特希点集,则$\angle APB=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$