下面是小冉同学对多项式$\left(x-4y\right)^{2}+4\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)$进行因式分解的过程:
解:原式$=\_\_\_\_\_\_+4(x^{2}-4y^{2})$第一步
$=\_\_\_\_\_\_+4x^{2}-16y^{2}$第二步
$\ldots$
$(1)$第一步横线上的多项式是______$,$用到的乘法公式是______$.($写出用字母$a$,$b$表示的乘法公式）
$(2)$补全解题过程.