甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线如图$1$所示,图$2$是兴趣小组进行的实验.请回答:

$(1)t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$时,甲的溶解度______(填"$\gt$"、"$\lt$"或"$=$"）丙的溶解度.
$(2)$将甲的饱和溶液从$t_{1}^{\circ}\mathrm{C}$升温至$t_{2}^{\circ}\mathrm{C}$,所得溶液的溶质质量分数为______.
$(3)$图$2$中$X$固体是______$(填"甲"、"乙"或"丙")$.
$(4)$图$2$中一定是$X$的饱和溶液的是______$(填字母)$.