如图是$a$、$b$、$c$三种物质的溶解度曲线,据图回答下列问题.
$(1)$"$P$"点的意义为______.
$(2)$欲使$a$物质的溶液从$N$点转化为$M$点,可采取的方法是______$(填一种)$.
$(3)t_{3}^{\circ}\mathrm{C}$时,将等质量的$a$、$b$、$c$三种物质分别配制成饱和溶液,所得溶液质量由大到小的顺序为______.
$(4)a$物质溶液中混有少量$b$,提纯$a$的方法是______$(选填"蒸发结晶"或"降温结晶")$.