万科广场已成为人们周末休闲娱乐的重要场所,从一楼到二楼有一自动扶梯（如图$1)$,图$2$是侧面示意图,已知自动扶梯$AC$的坡度（或坡比$)i=1:2$,$AC=6\sqrt{5}$米,$BE$是二楼楼顶$,EF$∥$MN,$点$B$在$EF$上且在自动扶梯顶端$C$的正上方,若$BC\bot EF$,在自动扶梯底端$A$处测得$B$点仰角为$40^{\circ}$,求二楼的层高$BC.($精确到$0.1$米,参考数据:$\sin 40^{\circ}\approx 0.64,\cos 40^{\circ}\approx 0.77,\tan 40^{\circ}\approx 0.84)$