如图,一座古塔座落在小山上（塔顶记作点$A$,其正下方水平面上的点记作点$B)$,小李站在附近的水平地面上,他想知道自己到古塔的水平距离,便利用无人机进行测量,但由于某些原因,无人机无法直接飞到塔顶进行测量,因此他先控制无人机从脚底（记为点$C)$出发向右上方（与地面成$45^{\circ}$,点$A$,$B$,$C$,$O$在同一平面）的方向匀速飞行$4$秒到达空中$O$点处,再调整飞行方向,继续匀速飞行$7$秒到达塔顶,已知无人机的速度为$5$米$/$秒,$\angle AOC=75^{\circ}$,求小李到古塔的水平距离即$BC$的长.(结果精确到$1m$,参考数据:$\sqrt{2}\approx 1.4$,$\sqrt{3}\approx 1.7)$