如图所示,当开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开时,电流表的示数为$0.2A$；当开关$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时,电流表的示数$0.5A$.求:
$(1)$当开关$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时,通过灯泡$L_{2}$的电流；
$(2)$当开关$S_{1}$、$S_{2}$都闭合且灯泡$L_{2}$出现断路时,电流表的示数.