现有港口$D$和$A$、$B$、$C$、$E$四座小岛,一批物资需要从港口$D$运往小岛$A$.甲、乙两艘货船均可完成此次运输工作,甲货船运输路线为$D\rightarrow E\rightarrow A$,乙货船的运输路线为$D\rightarrow B\rightarrow A$.已知小岛$E$在港口$D$的东北方向$50$海里处,小岛$A$在小岛$E$的北偏东$30^{\circ}$方向上,小岛$B$在港口$D$的北偏东$60^{\circ}$方向上,小岛$C$在港口$D$的正东方向,小岛$A$、$B$均在小岛$C$的正北方向上,且$B$、$C$两岛相距$30$海里.($\sqrt{2}\approx 1.41$,$\sqrt{3}\approx 1.73$,$\sqrt{6}\approx 2.45)$
$(1)$求小岛$A$与小岛$E$之间的距离.(结果保留整数）
$(2)$若甲、乙两艘货船的运费分别为$13$元$/$海里和$11$元$/$海里,请计算说明选择哪艘货船更划算?