$\triangle ABC$在直角坐标系内的位置如图所示:
$(1)$分别写出点$A$,$C$的坐标:$A$的坐标:______,$C$的坐标:______；
$(2)$请在这个坐标系内画出与$\triangle ABC$关于$x$轴对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,并写出点$B_{1}$的坐标______；
$(3)$求$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的面积.