【材料】自从《义务教育数学课程标准$(2022$年版）》实施以来,九年级的晏老师通过查阅新课标获悉:切线长定理由"选学"改为"必学",并新增"会过圆外的一个点作圆的切线",在学习完《切线的性质与判定》后,她布置一题:"已知:如图所示,$\odot O$及$\odot O$外一点$P$.求作:直线$PQ$,使$PQ$与$\odot O$相切于点$Q$.李蕾同学经过探索,给出了如下的一种作图方法:
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$(1)$连接$OP$,分别以$O$、$P$为圆心,以大于$\frac{1}{2}OP$的长为半径作弧,两弧分别交于$A$、$B$两点$(A$、$B$分别位于直线$OP$的上下两侧）；
$(2)$作直线$AB$,$AB$交$OP$于点$C$；
$(3)$以点$C$为圆心,$CO$为半径作$\odot C$,$\odot C$交$\odot O$于点$Q($点$Q$位于直线$OP$的上侧）；
$(4)$连接$PQ$,$PQ$交$AB$于点$D$,则直线$PQ$即为所求.
【问题】
$(1)$请按照步骤完成作图,并准确标注字母（尺规作图,保留作图痕迹）；
$(2)$结合图形,说明$PQ$是$\odot O$切线的理由；
$(3)$若$\odot O$半径为$2$,$OP=6$.依据作图痕迹求$OD$的长.