如图,等腰直角$\triangle ABC$中,$BC=AC$,$\angle ACB=90^{\circ}$,现将该三角形放置在平面直角坐标系中,点$B$坐标为$\left(0,3\right)$,点$C$坐标为$\left(9,0\right)$.过点$A$作$AD\bot x$轴,垂足为$D$.
$(1)$求$OD$的长及点$A$的坐标；
$(2)$取$AB$中点$E$,连接$OE$、$DE$,请你判定$OE$与$DE$的关系,并证明你的结论；
$(3)$连接$OA$,已知$OA=15$,试探究在$x$轴上是否存在点$Q$,使$\triangle OAQ$是以$OA$为腰的等腰三角形?若存在,请求出点$Q$的坐标；若不存在,请说明理由.