勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:"勾广三,股修四,经隅五".观察下列勾股数:$3$、$4$、$5$；$5$、$12$、$13$；$7$、$24$、$25$；$\ldots$这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为$1$.柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为$2$的一类勾股数,如$6$、$8$、$10$；$8$、$15$、$17$；$\ldots$若此类勾股数的勾为$12$,则其弦是______.