近年来,随着智能技术的发展,智能机器人已经服务于社会生活的各个方面.图$1$所示是一款智能送货机器人,图$2$是其侧面示意图,现测得其矩形底座$ABCD$的高$BC$为$30cm$,上部显示屏$EF$的长度为$30cm$,侧面支架$EC$的长度为$100cm$,$\angle ECD=80^{\circ}$,$\angle FEC=130^{\circ}$,则该机器人的最高点$F$距地面$AB$的高度约为$\left(\ \ \right)cm.($参考数据:$\sin 80^{\circ}\approx 0.98,\cos 80^{\circ}\approx 0.17,\tan 80^{\circ}\approx 5.67)$
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