勾股定理被誉为"几何明珠",在数学的发展历程中占有举足轻重的地位.如图$1$是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图$2$是由图$1$放入长方形内得到的,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=3$,$AC=4$,点$D$、$E$、$F$、$G$、$H$、$I$都在长方形$KLMJ$的边上,则长方形$KLMJ$的面积为（ ）