如图$1$是著名的赵爽弦图,由四个全等的直角三角形拼成,用它可以证明勾股定理,思路是:大正方形的面积有两种求法,一种是等于$c^{2}$,另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和,即$\frac{1}{2}ab×4+{(b-a)^2}$,从而得到等式$c^{2}=\frac{1}{2}ab×4+{(b-a)^2}$,化简便得结论$a^{2}+b^{2}=c^{2}$.这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法,我们称之为"双求法".现在,请你用"双求法"解决下面两个问题
$(1)$如图$2$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD$是$AB$边上的高,$AC=3$,$BC=4$,求$CD$的长度.
$(2)$如图$3$,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上的高,$AB=4$,$AC=5$,$BC=6$,设$BD=x$,求$x$的值.