$10$.《时代数学学习》杂志$2007$年$3$月将改版为《时代学习报$\cdot$数学周刊》,其徽标是我国古代"弦图"的变形（见示意图).该图可由直角三角形$ABC$绕点$O$同向连续旋转三次（每次旋转$90^{\circ})$而得.因此有"数学风车"的动感.假设中间小正方形的面积为$1$,整个徽标（含中间小正方形）的面积为$92$,$AD=2$,则徽标的外围周长为（ ）