如图，在$\odot O$中，点$A$为$\odot O$上一点，点$D$是$\underset{AC}{\frown}$的中点，$BC$是$\odot O$的直径。过点$A$作$\odot O$的切线交$BC$的延长线于点$E$，连接$OD$并延长交$AE$于点$F$，连接$CF$。

(1)求证：CF与 $\odot O$相切；

(2) 若 $AF : EF = 1 : 2$, $CF = 2$, 求阴影部分的面积.