已知：⊙O 上两个定点 A, B 和两个动点 C, D, AC 与 BD 交于点 E.
（1）如图1，求证： $EA\cdot EC=EB\cdot ED$；
（2）如图2，若 $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$，AD是 $\odot O$的直径，求证： $AD\cdot AC=2BD\cdot BC$；
（3）如图3，若 $AC\bot BD$，点O到AD的距离为2，求BC的长.

图1

图2

图3